二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 设

是等差数列

的前

项和，

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

的最值.

2024-01-07更新 | 795次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3228次组卷 | 29卷引用：广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东梅州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设

是公差为

（

）的无穷等差数列

的前

项和，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是数列

的最大项

B．若数列

有最小项，则

C．若数列

是递减数列，则对任意的：

，均有

D．若对任意的

，均有

，则数列

是递增数列

2023-02-17更新 | 2850次组卷 | 10卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2956次组卷 | 25卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知递减的等差数列的前n项和为

，若

，则（）

A．	B．当时，最大
C．	D．

2022-04-01更新 | 1043次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

名校

6 . 在等比数列

中，公比

，且满足

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，当

取最大值时，求

的值．

2020-11-18更新 | 474次组卷 | 8卷引用：2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题

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18-19高一下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 已知数列

的前

项和为

且

．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得

最小时

的值.

2020-08-30更新 | 576次组卷 | 14卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 设等差数列

的前n项和为

，已知

，

．
（1）求公差d的取值范围并说明理由；
（2）指出

中哪一个值最大，并说明理由．

2020-06-26更新 | 197次组卷 | 4卷引用：广东省蕉岭县蕉岭中学2020届高三上学期8月摸底数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

9 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15345次组卷 | 64卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60421次组卷 | 154卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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