二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知

为等差数列

的前n项和，

为其公差，且

，给出以下命题：
①

；②

；③使得

取得最大值时的n为8；④满足

成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

2024-01-25更新 | 512次组卷 | 3卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

2 . 设等差数列

的前

项和为

，已知

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)当

为何值时，

最大，并求

的最大值.

2021-12-06更新 | 852次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 已知数列

的前

项和为

.
（1）求出

的通项公式；
（2）求数列

前n项和最小时n的取值

2021-03-30更新 | 3434次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6893次组卷 | 22卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 在等差数列

中，

，

，其前n项和为

.
（1）求

的最小值及此时

的值；
（2）求

的值.

2020-10-07更新 | 577次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题

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18-19高一下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知数列

的前

项和为

且

．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得

最小时

的值.

2020-08-30更新 | 576次组卷 | 14卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

7 . 若数列

中，

，则

取得最大值时，

（）

A．13

B．14

C．15

D．14或15

2020-01-21更新 | 741次组卷 | 5卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

8 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15345次组卷 | 64卷引用：吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学（理）试卷

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60420次组卷 | 154卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设等差数列

满足

，

（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

的前

项和

及使得

最大的序号

的值

2016-11-30更新 | 2202次组卷 | 34卷引用：吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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