1 . 已知
是公差不为零的等差数列，其中
，
，
成等比数列，且
，数列
的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设
求数列
的前n项和
；
(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式及其前n项和；(2)设
求数列的前n项和；(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
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19次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知非零实数a，b，c不全相等，则下列结论正确的是（ ）
A．若a，b，c成等差数列，则 ， ， 构成等差数列 |
B．若a，b，c成等比数列，则 ， ， 构成等差数列 |
| C．若a，b，c成等差数列，则，，构成等比数列 |
D．若a，b，c成等比数列，则 ， ， 构成等比数列 |
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13次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
3 . 已知等差数列的前
项和为，若
成等差数列，
成等比数列，
（ ）
的前项和为，若成等差数列，成等比数列，（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 在公差不为0的等差数列中，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
中，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
5 . 已知
是等比数列，
，且
，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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3370次组卷
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9卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
6 . 已知为等差数列，公差
，且、、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列，公差，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
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2024-03-08更新
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2488次组卷
|
6卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列
中，
成等差数列.若数列中存在两项
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2024-03-04更新
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2862次组卷
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11卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1266次组卷
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4卷引用：广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合
名校
解题方法
9 . 设等比数列的前项和为，若
，则实数
________ ．
的前项和为，若，则实数
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2024-01-26更新
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1296次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）
解题方法
10 . 已知数列是递增的等差数列，，若，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.
是递增的等差数列，，若，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为.
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