1 . 在中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．
(1)求的值；
(2)若，，成等比数列，求的值．

2 . 已知等差数列的公差，且，，的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求m的值．

3 . 等差数列的前项和为，同时满足成等差数列，是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，求数列的前项和．

4 . 已知数列是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，求使不等式成立的的最小值．

5 . 已知等差数列的首项，公差．记的前项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．

6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项，
(1)求数列的通项公式：
(2)已知，求数列的前30项和．

7 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求证：
(2)在与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

8 . 已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知正项等差数列的前n项和为成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前n项和．

10 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．