真题
1 . 某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?
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2 . 某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不作广告宣传且每件获利元的前提下,可卖出件,若作广告宣传,广告费为千元时比广告费为千元时多卖出件..
(1)求当时,销售量,与时,销售量;
(2)试写出当广告费为千元时,销售量;
(3)当时,厂家生产多少件这种产品,做几千元广告才能获利最大?
(1)求当时,销售量,与时,销售量;
(2)试写出当广告费为千元时,销售量;
(3)当时,厂家生产多少件这种产品,做几千元广告才能获利最大?
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2021-03-22更新
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255次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知等差数列满足:,从中依次取出构成等比数列,其中.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若对于任意,恒成立,求实数M的最小值.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若对于任意,恒成立,求实数M的最小值.
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2020-03-29更新
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280次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题
江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)
解题方法
4 . 对于集合,,,,定义.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
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名校
5 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=λSn+3λ2﹣2λ,n∈N*.
(1)当时,求an;
(2)是否存在实数λ,使得数列{an}是递增的等比数列,若存在,求出实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)当时,求an;
(2)是否存在实数λ,使得数列{an}是递增的等比数列,若存在,求出实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
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6 . 已知数列与满足,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
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2020-02-08更新
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429次组卷
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2卷引用:2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(文)数学试题
7 . (1)已知数列为等差数列,其前n项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
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8 . 设数列的前项和为,已知,
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
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名校
9 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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名校
10 . 已知公差的等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
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