1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，
.
（1）求出
，
的值，并证明：数列
为等比数列；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
为数列的前项和，已知，.（1）求出
，的值，并证明：数列为等比数列；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和满足
．
(1)求，并证明数列
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)求
，并证明数列为等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-11-25更新
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1135次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（文）数学试题
四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（文）数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2068次组卷
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9卷引用：四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
4 . 已知数列
的前项
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-03-22更新
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1285次组卷
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8卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
5 . 已知数列的前项和为，满足
，
．
(1)求证：数列为等比数列并求数列的通项公式；
(2)设
，求前项和．
的前项和为，满足，．(1)求证：数列
为等比数列并求数列的通项公式；(2)设
，求前项和．
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2022-04-15更新
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1387次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）秘籍05 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）广东省八校（石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校）2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
解题方法
6 . 记为数列的前项和，已知
，且数列
是等比数列，求证：是等比数列．
为数列的前项和，已知，且数列是等比数列，求证：是等比数列．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
，n
.
（1）求数列，
的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为，求证：
≤＜
.
的前n项和为，且，，n.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：≤＜.
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2020-12-11更新
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600次组卷
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6卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海门市、通州区，天星湖中学等2020-2021学年高三上学期第二次调硏抽测数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）大招1 创新数列交汇问题的速破策略
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an
.
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）设bn=（2n）an，求数列{bn}的前n项和Tn.
.（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）设bn=（2n
）an，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2021-10-04更新
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649次组卷
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8卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第19节 数列求和江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
9 . 已知数列
的前和为且满足
，
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对于任意都成立，求正数
的最大值.
的前和为且满足，.（1）求数列
的首项；（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，满足
，，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，求数列的前项和。
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，求数列的前项和。
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