名校
1 . 在各项为正的等比数列
中，
与
的等比中项为
，则
（ ）
中，与的等比中项为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . （1）已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数p；
（2）设，
是公比不相等的两个等比数列，
，证明：数列不是等比数列．
，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设
，是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列．
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解题方法
3 . 正项等比数列中，
与
是
的两个极值点，则
______ .
中，与是的两个极值点，则
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4 . 在
中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且
，
，
成等比数列”的（ ）
中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知等差数列的首项为2，公差不为0．若
成等比数列，则的前6项和为（ ）
的首项为2，公差不为0．若成等比数列，则的前6项和为（ ）A． | B． | C．3 | D．8 |
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6 . 在正项等比数列中，
为其前n项和，若
，
，则
的值为（ ）
中，为其前n项和，若，，则的值为（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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解题方法
7 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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解题方法
8 . 已知数列为正项等比数列，且
，则的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2024-05-11更新
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594次组卷
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4卷引用：4.3.1等比数列的概念（1）
9 . 已知数列满足
，
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式．
(2)令
，求数列的前n项和
．
(3)令
，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且
，
，
成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
满足，是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式．(2)令
，求数列的前n项和．(3)令
，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
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2024-05-11更新
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260次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷
23-24高二下·全国·期中
10 . 已知各项都为正数的数列的前
项和为，且
，__________.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①
成等比数列；②
成等差数列；③
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列前项和为，证明：
.
的前项和为，且，__________.请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①
成等比数列；②成等差数列；③(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列前项和为，证明：.
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