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解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
（1）若函数
，则函数
是奇函数；
（2）
；
（3）设函数
，则函数
的图象经过点
；
（4）设
，若数列
是等比数列，则
.
上的函数满足，且，则下列说法正确的有（ ）（1）若函数
，则函数是奇函数；（2）
；（3）设函数
，则函数的图象经过点；（4）设
，若数列是等比数列，则.| A．（2）（3）（4） | B．（1）（3）（4） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
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2 . 已知数列
为递增的等差数列，
，且
成等比数列．数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求，的通项公式；
（2）令
，求
的前项和
．
为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．（1）求
，的通项公式；（2）令
，求的前项和．
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3 . 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-20更新
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926次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
4 . 已知数列
与
的前项和分别为
与
，对任意
，
．
（1）若
，求；
（2）若对任意，都有
．
①当
时，求数列
的前项和
；
②是否存在两个整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
与的前项和分别为与，对任意，．（1）若
，求；（2）若对任意
，都有．①当
时，求数列的前项和；②是否存在两个整数
，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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5 . 设数列
的前项和，对任意
，都有
（
为常数）.
（1）当
时，求；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（ⅱ）若数列为递增数列且
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
数列的前项和，对任意，都有（为常数）.（1）当
时，求；（2）当
时，（ⅰ）求证：数列
是等差数列；（ⅱ）若数列
为递增数列且，设，试问是否存在正整数（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由.
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6 . 设等差数列的公差d大于0，前n项的和为．已知
＝18，
，
，
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若对任意的，都有k(＋18)≥
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设
()．若s，t
，s＞t＞1，且
，求s，t的值．
的公差d大于0，前n项的和为．已知＝18，，，成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）若对任意的
，都有k(＋18)≥恒成立，求实数k的取值范围；（3）设
()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．
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7 . 已知数列满足
，其中
．
（1）若数列前四项，
，，
依次成等差数列，求
，
的值；
（2）若
，且数列为等比数列，求的值；
（3）若
，且
是数列的最小项，求的取值范围．
满足，其中．（1）若数列前四项
，，，依次成等差数列，求，的值；（2）若
，且数列为等比数列，求的值；（3）若
，且是数列的最小项，求的取值范围．
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2020-01-20更新
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358次组卷
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3卷引用：2017届上海市六校联考高考模拟数学试题
2017届上海市六校联考高考模拟数学试题（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
8 . 一个正实数，它的小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列，则这个正实数是________
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9 . 数列是等差数列，是等比数列，且满足
,
，则数列的公比为________ ．
是等差数列，是等比数列，且满足,，则数列的公比为
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19-20高二上·北京西城·期中
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10 . 有穷数列
满足
，且
成等比数列. 若
，则满足条件的不同数列的个数为_____ ．
满足，且成等比数列. 若，则满足条件的不同数列的个数为
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