1 . 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．

B．

C．3

D．8

3 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

4 . 若依次成等差数列的三个实数a，b，c之和为12，而a，b，又依次成等比数列，则a＝______．

5 . 在等比数列中，，，则______．

6 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

7 . 已知双曲线－= 1的左、右焦点分别为F、F，左准线为．能否在双曲线的左支上找到一点P，使| PF|是P到的距离与| PF|的等比中项？若能，试求出P点坐标；若不能，请说明理由．

8 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“数列”．
(1)分别判断数列1，2，3，4，与数列2，6，8，12是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“数列”，并说明理由；
(3)已知数列为等差数列，且，求证为“数列”．

10 . 在由正数组成的等比数列中，若，则的值为___________．