名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，若
，
，
（ ）
的前n项和为，若，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设是数列的前n项和，
，令
，则
______ ．
是数列的前n项和，，令，则
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2023-03-10更新
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1302次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
3 . 已知数列和
满足
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前n项和．
和满足，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前n项和．
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4 . 已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝
，求{an}的通项公式.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝，求{an}的通项公式.
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2022-03-12更新
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5356次组卷
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28卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题六 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-52023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（2）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）FHsx1225yl067（已下线）FHsx1225yl188
5 . 已知是数列的前
项和，
，
.
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
是数列的前项和，，.（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列
的前项和为，满足
，，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和.
的前项和为，满足，，（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-09-08更新
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972次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
7 . 若
是公比为
的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ）
是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A．若是递增数列，则 |
B．若是递减数列，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 是等比数列 |
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2020-08-03更新
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1109次组卷
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11卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
8 . 某公司为了丰富员工的业余文化生活，召开了一次趣味运动会.甲､乙两人参加“射击气球”这项比赛活动，他们依次轮流射击气球一次，每人射击次(射击次数由参与比赛的两人决定)，其中射击气球只有两种结果：“中”与“不中”.比赛规则如下：甲先射击，若结果是“中”，则本次射击得2分，否则得1分；再由乙第一次射击，若结果为“中”，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次射击，若结果为“中”，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由乙第二次射击，若结果为“中”，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第三次射击，按此规则，直到比赛结束.已知甲､乙每次击中气球的概率均为
.记
，
分别表示甲，乙第
次射击的得分.
（1）若
，记乙的累计得分为
，求
的概率.
（2）①求数学期望
，
，
；
②记
，
，
，….证明：数列
为等比数列.
次(射击次数由参与比赛的两人决定)，其中射击气球只有两种结果：“中”与“不中”.比赛规则如下：甲先射击，若结果是“中”，则本次射击得2分，否则得1分；再由乙第一次射击，若结果为“中”，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次射击，若结果为“中”，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由乙第二次射击，若结果为“中”，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第三次射击，按此规则，直到比赛结束.已知甲､乙每次击中气球的概率均为.记，分别表示甲，乙第次射击的得分.（1）若
，记乙的累计得分为，求的概率.（2）①求数学期望
，，；②记
，，，….证明：数列为等比数列.
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2020-06-29更新
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1035次组卷
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5卷引用：甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷（理科）
甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷（理科）甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷(理科)试题江西省2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）考点39 均值与方差在生活中运用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
9 . 数列的前
项和为，且满足
，
，则
________ .
的前项和为，且满足，，则
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2019-04-24更新
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1168次组卷
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3卷引用：【省级联考】甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试题
【省级联考】甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学（文）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-1
名校
10 . 已知数列满足
，且
，则
__________ ．
满足，且，则
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2018-01-12更新
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905次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第一次考试数学（文）试题
