1 . 已知数列
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
的前n项和为
，求.
，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，若的前n项和为，求.
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2 . 在数列
中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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2195次组卷
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20卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题
3 . 若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______ .
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2023-09-09更新
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1663次组卷
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11卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）【讲】 专题五 概率与数列的交汇问题（压轴大全）
4 . 在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn．
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2022-05-16更新
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3393次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-28更新
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2668次组卷
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9卷引用：甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 等比数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列的首项
且满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)数列满足
，
，记
，求数列
的前n项和．
的首项且满足．(1)证明：
是等比数列；(2)数列
满足，，记，求数列的前n项和．
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2023-10-07更新
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1208次组卷
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8卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1320次组卷
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17卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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1179次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）新高考卷02
名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，若对任意
，则数列
的前项和
______ ．
中，，若对任意，则数列的前项和
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2023-11-03更新
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1022次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求．
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2022-12-16更新
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2151次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题单元综合测试-数列湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
