1 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若          ，          ，且．是否存在大于2的正整数，使得成等比数列？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

2 . 已知数列的前n项和为
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若求数列的前n项和

3 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n (n∈N^*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X_n，恰有2个黑球的概率为p_n，恰有1个黑球的概率为q_n，则下列结论正确的是（       ）

A．p2＝，q2＝

B．数列{2pn＋qn－1}是等比数列

C．Xn的数学期望E(Xn)＝(n∈N*)

D．数列{pn}的通项公式为pn＝(n∈N*)

4 . 已知数列满足，且，则数列的通项公式______．

5 . 设数列的前n项和为，满足．且，．
（1）求证：数列是等比数列并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和，若对任意n都有，求实数m的取值范围．

6 . 数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，，数列{b_n}满足：，且，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式.

8 . 在数列中，，，且对任意的N^*，都有.
（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列的前项和为，若对任意的N^*都有，求实数的取值范围.

9 . 已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式.
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，满足，，令，.
（1）求证：数列为等比数列，并求；
（2）记数列的前项和为，求证：.