名校
解题方法
1 . 现给出三个条件：①
，
，
成等差数列；②，
，
成等比数列，；③
.试从中任选一个条件，补充在下面的问题中，并作答.
已知
为数列
的前
项和，
，且 .
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
，，成等差数列；②，，成等比数列，；③.试从中任选一个条件，补充在下面的问题中，并作答.已知
为数列的前项和，，且 .（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 数列中，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列的前项和.
中，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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3 . 已知数列中，已知：
，
．
（1）设
，求证数列 是等比数列；
（2）记
，求．
中，已知：，．（1）设
，求证数列 是等比数列；（2）记
，求．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且，
，则
______ ；若
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
的前项和为，且，，则恒成立，则实数的取值范围为
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2020-11-04更新
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651次组卷
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9卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 设数列的前项和为，已知
，
，则______ ．若
，则的最小值是______ ．
的前项和为，已知，，则，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前
项和为，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）已知曲线
若
为椭圆，求的值；
的前项和为，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）已知曲线
若为椭圆，求的值；
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2020-10-28更新
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642次组卷
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4卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知
，若不等式
对于恒成立，求实数m的最大值.
的前n项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.
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2020-10-24更新
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807次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
与
满足
，
且
，
，且.
（1）设
，，求
，并证明：数列
是等比数列；
（2）设为的前n项和，求
.
与满足，且，，且.（1）设
，，求，并证明：数列是等比数列；（2）设
为的前n项和，求.
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2020-10-10更新
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316次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
，.
（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
的前项和为，且，.（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-10-01更新
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425次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
，
.
为等比数列；
的前
