名校
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，则=（ ）
的前n项和为，，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1308次组卷
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30卷引用：2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷
2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市海淀区北京57中2016-2017学年高一下期中考试数学试题浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-每周一测（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（文）试题（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）专题16 数列的通项与求和-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
2 . 数列的前
项和为，
，
，
，则数列
的前项和
_____ ．
的前项和为，，，，则数列的前项和
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2020-11-29更新
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645次组卷
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13卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题（已下线）2019年9月22日 《每日一题》必修5—— 每周一测专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019届广东省广州市育才中学高三下学期第三次模拟数学（理）试题（已下线）2.5+等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
3 . 已知在数列中，，
．
（1）记
，证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
中，，．（1）记
，证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2020-07-25更新
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346次组卷
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2卷引用：四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 设关于x的方程
有两个实数根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3.
（1）求证：
是等比数列；
（2）当
时，求数列的通项公式.
有两个实数根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3.（1）求证：
是等比数列；（2）当
时，求数列的通项公式.
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5 . 已知数列中，，点
在直线
上，
，数列的前n项和为，且
是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项
和；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，点在直线上，，数列的前n项和为，且是与2的等差中项．（1）求数列
，的通项和；（2）求证：
；（3）设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn= 2an-1，n∈N*.数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn= n（n+1），n∈N*，且b1= 1.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
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2021-07-21更新
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326次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市2018届高三上学期期中考试数学试题
江苏省徐州市2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山中学2018届高三第一学期期中考试数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题（已下线）专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列满足：
，，数列满足：
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前n项和，并比较与2的大小.
满足：，，数列满足：.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前n项和，并比较与2的大小.
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名校
解题方法
8 . 数列是等差数列，为其前项和，且
，
，数列前项和为，且满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求.
是等差数列，为其前项和，且，，数列前项和为，且满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.
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2020-07-08更新
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686次组卷
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5卷引用：天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题
天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）（已下线）一轮复习大题专练29—数列（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
9 . 若数列满足
，且
，令
，.
（1）求证数列为等比数列并求；
（2）求数列
的前n项和；
（3）求证：
.
满足，且，令，.（1）求证数列
为等比数列并求；（2）求数列
的前n项和；（3）求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为，
，
，且
，
，
成等比.
（1）求值；
（2）证明:
为等比数列，并求；
（3）设
，若对任意，不等式
恒成立.试求
取值范围.
的前n项和为，，，且，，成等比.（1）求
值；（2）证明:
为等比数列，并求；（3）设
，若对任意，不等式恒成立.试求取值范围.
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