1 . 已知等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若且，则是递增数列或递减数列

B．若是递减数列，则

C．任意为等比数列

D．若，则存在为等比数列

3 . 已知数列满足：，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知数列满足：，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

6 . 已知首项大于0的等差数列的公差，且；
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，其中；
①已知，求证：当时，数列为等差数列；
②是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知，点在函数的图象上，其中，2，3，…．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求；
（3）记，求数列的前项和，并证明．

8 . 已知数列满足：，且当时， ().
(1)若，证明：数列是等差数列；
(2)若.
①设，求数列的通项公式；
②设，证明：对于任意的，当，都有 .

9 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

10 . 已知数列满足，令，则满足的最小值为

A．9

B．10

C．11

D．12