解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求使
成立的最大正整数n的值.（其中，符号
表示不超过x的最大整数）
满足：，.（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记
，求使成立的最大正整数n的值.（其中，符号表示不超过x的最大整数）
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2021-03-02更新
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2043次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第17节 等比数列及前n项和
2 . 已知数列中，
，
，记
为其前
项和．数列
的各项均不为0，且对任意
，
．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
中，，，记为其前项和．数列的各项均不为0，且对任意，．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
．
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3 . 已知数列的前n项和为，且满足
，
．
（1）求的通项公式
（2）数列满足
，
，求的通项公式．
的前n项和为，且满足，．（1）求
的通项公式（2）数列
满足，，求的通项公式．
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4 . 设等差数列
的前项和为，
.数列
的前项和为
，
，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，.数列的前项和为，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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5 . 设是数列的前项和，且
是和2的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.
①求数列
的前项和；
②设
，求证：
.
是数列的前项和，且是和2的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）记
.①求数列
的前项和；②设
，求证：.
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2020-04-14更新
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528次组卷
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4卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题15 数列与不等式（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三下学期第二次热身练数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足
，其中为的前项和．
（1）求
，
，
的值；
（2）求证：
是等比数列；
（3）证明：对任意，都有
．
满足，其中为的前项和．（1）求
，，的值；（2）求证：
是等比数列；（3）证明：对任意
，都有．
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7 . 已知数列满足,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
.
满足,,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)证明:
.
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2020-02-19更新
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2836次组卷
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4卷引用：浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题
名校
解题方法
8 . 各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
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2016-12-03更新
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750次组卷
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5卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题
