组卷网 > 知识点选题 > 由递推关系证明等比数列
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解析
| 共计 202 道试题
1 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 429次组卷 | 4卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
2 . 已知双曲线,点上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设的面积,证明:对任意正整数.
7日内更新 | 5318次组卷 | 7卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
3 . 设数列的前项和为,若,则正整数的值为(     
A.2024B.2023C.2022D.2021
7日内更新 | 101次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷
4 . 已知数列满足:,且,则下列说法错误的是(       
A.存在,使得数列为等差数列B.当时,
C.当时,D.当时,数列是等比数列
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5 . 已知甲乙两个不透明的盒子里共有7个质地大小均相同的小球,甲盒中有2个红球1个白球;乙盒中有2个红球2个白球.现从两个盒子里同时各随机抽取1个球进行交换,经过次这样的交换后,甲盒中白球的个数为,且每次交换互不影响,记.
(1)求的分布列及的值;
(2)求的通项公式.
2024-05-30更新 | 246次组卷 | 1卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
6 . 已知数列满足,数列的前项和为,则       
A.B.C.D.
2024-05-09更新 | 675次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
7 . 数列中,从第二项起,每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列,记为,依此类推,的一阶差数列称为的二阶差数列,记为,….如果一个数列p阶差数列是等比数列,则称数列p阶等比数列
(1)已知数列满足
(ⅰ)求
(ⅱ)证明:是一阶等比数列;
(2)已知数列为二阶等比数列,其前5项分别为,求及满足为整数的所有n值.
2024-05-07更新 | 952次组卷 | 4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
8 . 已知数列的首项为,且,数列、数列数列的前项和分别为,则(       
A.B.C.D.
2024-04-30更新 | 337次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
2024-04-24更新 | 830次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.

(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前()毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
2024-04-22更新 | 341次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般