1 . 已知数列
满足：
，且
，则下列说法错误的是（ ）
满足：，且，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得数列 为等差数列 | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时，数列 是等比数列 |
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2024-06-08更新
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245次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有
的概率再传给该运动员，有
的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第
次传球传给甲运动员的概率为
.
(1)求
，
；(2)求
的表达式；(3)设
，证明：
.
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2023-12-05更新
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1887次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题（已下线）黄金卷04（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，的前n项和为
，
，令
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)记数列
的前n项和为
，求；
(3)求证：
．
满足，的前n项和为，，令．(1)求证：
是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，求；(3)求证：
．
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4 . 如图所示的算法框图.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足，
，
，n为正整数.
(1)证明：数列是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项
，
，
都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
满足，，，n为正整数.(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；(2)证明：数列
中的任意三项，，都不成等差数列；(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
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2022-01-22更新
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550次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
6 . 已知数列{an}满足a1=3，an+1=4an+3n-1，n∈N*.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记
，求证：对任意n∈N*，
；
（3）设
，若不等式
对于任意的
恒成立，求正整数m的最大值.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记
，求证：对任意n∈N*，；（3）设
，若不等式对于任意的恒成立，求正整数m的最大值.
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7 . 已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，记数列
的前项和为，若对任意的，
恒成立，求
的取值范围.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1485次组卷
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16卷引用：【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题
【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】422湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
8 . 已知数列的前n项和为，且，
.
（1）求的通项公式 ；
（2）设
若
，恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且，.（1）求
的通项公式 ；（2）设
若，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2866次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题
9 . 已知数列的首项
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前项和；
（3）求证：对于任意，数列的前项和
．
的首项，（1）证明：数列
是等比数列；（2）数列
的前项和；（3）求证：对于任意
，数列的前项和．
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10 . 设数列的前项和为，已知
，且
．
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
，证明
；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，已知，且．（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，且，证明；（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-22更新
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2877次组卷
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7卷引用：吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题
吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
