名校
解题方法
1 . 当
，且
时，我们把
叫做数列
的子数列．已知为正项等比数列，且其公比为
．
(1)直接给出
与
的大小关系．
(2)是否存在这样的
满足：成等比数列，且子数列
也成等比数列？若存在，请写出一组的值；否则，请说明理由．
(3)若
，证明：当
，
时，有
．
，且时，我们把叫做数列的子数列．已知为正项等比数列，且其公比为．(1)直接给出
与的大小关系．(2)是否存在这样的
满足：成等比数列，且子数列也成等比数列？若存在，请写出一组的值；否则，请说明理由．(3)若
，证明：当，时，有．
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名校
2 . 已知正项等差数列中，，其中
，6，
构成等比数列，
，数列
的前
项和为
，若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2024-01-06更新
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486次组卷
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5卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 1640年法国数学家费马提出了猜想：
是质数，我们称
为“费马数”.设
，若
，则
（ ）
是质数，我们称为“费马数”.设，若，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-06更新
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421次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在等比数列中，若
，则
__________ ．
中，若，则
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5 . 已知数列中，
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
中，，且．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-03-23更新
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477次组卷
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2卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
时，
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
时，，求数列的前项和.
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7 . 某生物病毒繁殖规则如图，现有一个这种生物病毒，初始状态为
（
表示时间，单位：小时），由此推测
小时后此病毒的个数为__________ .
（表示时间，单位：小时），由此推测小时后此病毒的个数为
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8 . 设等比数列的前项和为，若
，则下列式子中数值为常数的是（ ）
的前项和为，若，则下列式子中数值为常数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-25更新
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632次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知等差数列和等比数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和.
和等比数列满足.(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和.
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2021-12-12更新
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641次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题
10 . 已知正项数列满足
，
.
(1)若
，数列的前项和为，证明：
；
(2)设
，
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）设数列
的前项积为，若
恒成立，求实数的取值范围.
满足，.(1)若
，数列的前项和为，证明：；(2)设
，.（i）求数列
的通项公式；（ii）设数列
的前项积为，若恒成立，求实数的取值范围.
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