1 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足：，设，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列其前项和为，如果对任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知正项等比数列中，，，则__________，又数列满足，；若为数列的前项和，那么__________.

6 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为等差数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式.
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的公比为q，且，，则q的取值范围为______；能使不等式成立的最大正整数______.

9 . 已知数列的首项，，，记，若，则正整数的最大值为__________.

10 . 已知数列的前项和为，且满足，_______________.