1 . 已知数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及它的前项和．

3 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.

如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第个图形的面积为______.

4 . 已知数列满足，，则的前10项和等于

A．

B．

C．

D．

5 . 已的数列的首项，，．
(1)求证：数列等比数列；
(2)记，若，求的最大值．

6 . 已知等差数列与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求证：.

7 . 记为数列的前项和，若，则______________．

8 . 等比数列中，，，成公差不为0的等差数列，，则数列的前9项和（       ）

A．

B．387

C．

D．297

9 . 已知数列满足，．记．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和，求使成立的正整数n的最大值．

10 . 设数列是由正数组成的等比数列，其中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是公差为1的等差数列，其中，求数列的前n项和．