1 . 将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和．若，则下列说法中一定正确的是

A．	B．不存在，使得
C．对，且，都有	D．以上说法都不对

2 . 已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，，接着下一项是2，接着三项是，，，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前项和为，则满足的最小的正整数的值为（       ）

A．65

B．67

C．75

D．77

3 . 已知数列中，, 且.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小；
（3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.

4 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设,记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明:

5 . 已知各项均为正数的数列满足，且，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项之和为，对任意的，总有，求实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足：．
(1)求，的值；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若，()，求的前项的和．

7 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则，记数列的前项和为，则______.

8 . 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（），
（１）求数列的通项公式；
（2）记（），设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有．

9 . 已知，，，则函数，的各极大值之和为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的公差为,首项为正数，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列．