1 . 数列满足.
(1)令，求证：是等比数列；
(2)令，的前n项和为，求证：.

2 . 已知等比数列的公比为，且，数列满足，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）规定：表示不超过的最大整数，如，．若，，记 求的值，并指出相应的取值范围．

3 . 已知数列满足，，且设的前项和为，则_________.

4 . 已知数列{}的首项为1，为数列{}的前n项和，，其中q>0，.
（Ⅰ）若成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线的离心率为，且，证明：.

6 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形如下图的雪花曲线，将一个边长为的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，为中的不同两项，且，则最小值是

D．若恒成立，则的最小值为

7 . 已知在数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

8 . 在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第次得到数列，记，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数是方程的两个根，是的导数，设.
(1)求的值；
(2)已知对任意的正整数n，都有，记，求数列的前n项和.

10 . 设各项均为正数的数列满足．
(1)若，求，并猜想的值（不需证明）；
(2)若对恒成立，求的值．