1 . 求证: .

2 . 已知数列满足，．
(1)求证：；
(2)设数列的前项和为，求证：当时，．

3 . 已知数列的前项和为，点，在函数的图象上，数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)证明列数是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设数列满足对任意的成立，求的值．

4 . 已知为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明．

5 . 已知三角形数表：

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，记此数列的前项和为．若，则的最小值是_____．

6 . 已知等比数列的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（       ）

A．12

B．32

C．

D．

7 . 1967年，法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.1977年他正式将具有分数维的图形成为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何．分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它们是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段AB的长度为1，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正三角形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图2中的线段EC、ED作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为，对任意的正整数n，都有，则a的最小值为__________．

8 . 已知公比为的正项等比数列，其首项，前项和为，前项积为，且函数在点处切线斜率为1，则（       ）

A．数列单调递增	B．数列单调递减
C．或5时，取值最大	D．

9 . 在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

10 . 已知数列是公比为的等比数列，是其前和，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．