名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项的和为
，若对任意的
，都有
，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则
是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（ ）
的前n项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（ ）| A．①和②都为真命题 | B．①为真命题，②为假命题 |
| C．①为假命题，②为真命题 | D．①和②都为假命题 |
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2023-04-13更新
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1010次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知定义域为
的奇函数
满足：当
时，
；当
时，
．现有下列四个结论：
①的周期为2；
②当
时，
；
③若
，则
；
④若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
的奇函数满足：当时，；当时，．现有下列四个结论：①
的周期为2；②当
时，；③若
，则；④若方程
在上恰有三个根，则实数k的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2022-10-30更新
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2075次组卷
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5卷引用：专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3
名校
解题方法
3 . 已知甲植物生长了一天，长度为
，乙植物生长了一天，长度为
.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的
倍，乙每天的生长速度是前一天的
，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取
）
，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取）| A．第6天 | B．第7天 | C．第8天 | D．第9天 |
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2024-02-27更新
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894次组卷
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8卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 已知数列满足
，则数列的前40项和
（ ）
满足，则数列的前40项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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2017次组卷
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6卷引用：专题03等比数列
专题03等比数列河南省2022-2023年度高三模拟考试数学（文科）试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题（已下线）专题五 数列-1（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知数列中，
，若
，则数列
的前n项和
_______ .
中，，若，则数列的前n项和
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6 . 设等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式和
；
(2)如果数列对任意的，均满足
，则称为“速增数列”.
（ⅰ）判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
（ⅱ）若数列为“速增数列”，且任意项
，
，
，
，求正整数
的最大值.
满足，.(1)求数列
的通项公式和；(2)如果数列
对任意的，均满足，则称为“速增数列”.（ⅰ）判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；（ⅱ）若数列
为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.
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名校
7 . 已知数列满足
，且
，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-15更新
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983次组卷
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4卷引用：第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
8 . 已知数列的各项是奇数，且
是正整数
的最大奇因数，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求数列
的通项公式.
的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求数列
的通项公式.
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2024-05-08更新
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1006次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
9 . 数列共有
项（常数为大于5的正整数），对任意正整数
，有
，且当
时，
.记的前项和为，则下列说法中正确的有（ ）
共有项（常数为大于5的正整数），对任意正整数，有，且当时，.记的前项和为，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则 |
| B．中可能出现连续五项构成等差数列 |
C．对任意小于的正整数 ，存在正整数 ，使得 |
D．对中任意一项 ，必存在 ，使得 按照一定顺序排列可以构成等差数列 |
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2022-04-29更新
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1968次组卷
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7卷引用：专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）等差数列与等比数列湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）（学生版） - 2湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练
10 . 设数列的前项和为，已知
，若
，则正整数的值为（ ）
的前项和为，已知，若，则正整数的值为（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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2024-03-03更新
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832次组卷
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7卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【类题归纳】递推通项 不动同构辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）【讲】专题2 构造数列问题（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
