名校
解题方法
1 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
，数列
是等比数列，且
，
，
，数列的前n项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的前n项和
；
（3）若
对
恒成立，求
的最小值.
是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的前n项和；（3）若
对恒成立，求的最小值.
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2021-01-11更新
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1062次组卷
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9卷引用：上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题
上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题2015届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷上海市四校（闵行外国语学校、莘庄中学、嘉定二中、朱家角中学）2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2020届天津市和平区高考二模数学试题天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
2 . 已知点(n，an)在函数
的图象上(n∈N*)．数列{an}的前n项和为Sn，设
，数列{bn}的前n项和为Tn.则Tn的最小值为_____ ．
的图象上(n∈N*)．数列{an}的前n项和为Sn，设，数列{bn}的前n项和为Tn.则Tn的最小值为
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2022-01-09更新
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626次组卷
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10卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（理科）试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第21练 等差数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）（已下线）类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
3 . 在数列中，
，且对任意正整数m、n，都有
，若存在正整数k，使得
，则k＝______ ．
中，，且对任意正整数m、n，都有，若存在正整数k，使得，则k＝
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2023-02-06更新
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281次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题
上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.3 等比数列
4 . 若数列的通项公式
，其前5项和
＝_____ ．
的通项公式，其前5项和＝
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2022-11-16更新
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569次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-1
名校
解题方法
5 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒：第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，第5个方格放16粒米，……，第64个方格放
粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，
，
，
，
，
，……．小明又查到一个数据：
粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是
平方米，
，
．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（ ）
粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，，，，，，……．小明又查到一个数据：粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是平方米，，．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（ ）| A．0.0012米 | B．0.012米 | C．0.12米 | D．1.2米 |
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2022-11-24更新
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543次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，
，
，则
__________ .
的前n项和为，，，则
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列的前
项和为.
(1)若数列为等差数列，
（
为常数），求的通项公式；
(2)若数列为等比数列，，
，求满足
时的最小值.
的前项和为.(1)若数列
为等差数列，（为常数），求的通项公式；(2)若数列
为等比数列，，，求满足时的最小值.
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8 . 已知
.
(1)无穷等比数列的首项
，公比
.求
的值.
(2)无穷等差数列的首项
，公差
.求的通项公式和它的前10项和
.
.(1)无穷等比数列
的首项，公比.求的值.(2)无穷等差数列
的首项，公差.求的通项公式和它的前10项和.
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解题方法
9 . 已知是等差数列，
，
，数列满足
，
，且
是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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10-11高一下·安徽蚌埠·期中
10 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-11-12更新
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579次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
