名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
．
(1)求
的最大值；
(2)若对
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)证明不等式
（其中
是自然对数的底数）．
，，．(1)求
的最大值；(2)若对
，总存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)证明不等式
（其中是自然对数的底数）．
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2021-11-17更新
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1568次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
2 . 已知等比数列
中，
，则
__________ .
中，，则
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名校
解题方法
3 . 设是等比数列，公比大于0，
是等差数列，.已知
，
，
，
.
（1）求和的通项公式：
（2）设数列
满足
，
，其中
，求数列
的前n项和.
是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.（1）求
和的通项公式：（2）设数列
满足，，其中，求数列的前n项和.
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2021-04-01更新
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1501次组卷
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3卷引用：上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列满足
，则数列
的前
项和为__________ .
满足，则数列的前项和为
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，设
，
为数列
前n项和，若
（
为常数），则最小值为__________ .
，设，为数列前n项和，若（为常数），则最小值为
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6 . 给定函数，若数列
满足
，则称数列为函数的牛顿数列.已知为
的牛顿数列，且
，数列的前项和为.则
__________ .
，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，且，数列的前项和为.则
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7 . 若等比数列的前n项和为，且，
，求
_______ .
的前n项和为，且，，求
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名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，若
，则
______ .
的前项和为，若，则
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2023-10-22更新
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417次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，对于任意
，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的的最小值为11，则
的取值范围是________ .
，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是
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名校
10 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一．已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为1的圆形纸片，记为
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为
，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得
的面积为______ ；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ ．
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得的面积为
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2023-09-06更新
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359次组卷
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2卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
