1 . 已知首项为2的等比数列
的公比为
,则这个数列所有项的和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2022-12-15更新
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650次组卷
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4卷引用:上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 数列
满足
,且
与
的等差中项是5,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723383b2c4473b1737c7ecc5ea926625.png)
________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-12-06更新
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740次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题(已下线)上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是无穷等比数列,且
,则首项
的取值范围是_____ .
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名校
4 . 已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)若数列
是等差数列,且
,求实数
的值;
(2)若数列
满足
,且
,求证:数列
是等差数列;
(3)设数列
是等比数列.试探究当正实数
满足什么条件时,数列
具有如下性质
:对于任意的
,都存在
,使得数列
.写出你的探究过程,并求出满足条件的正实数
的集合.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b24e22503480d88ec847c9bc1be5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b93abbfee11c2e17d616befbbb56a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b18b109a656b62fb173680ae99ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7777994492ed23e3b925c8ff8ece0ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
的图象关于直线x=1对称,那么计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd3f08e2d7c9d5e7f212479941b5160.png)
的结果为______ .(ymin表示函数的最小值)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cdfca272709402ea36fa5de896d6bb.png)
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6 . 如图,
是一块直径为2的半圆形纸板,在
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得到图形
,记纸板
的周长为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3c8fefc215e6a7a6484fdf2cba7ff7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2950b023f589d98b78160e791d9d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3c8fefc215e6a7a6484fdf2cba7ff7.png)
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2022-11-29更新
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270次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 对任意
,函数
满足
,
,数列
的前15项和为
,数列
满足
,若数列
的前
项和的极限存在,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5621a6b6ddbd6412ec54095f3ee99667.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf139cb950fd2d25e244a2e4b2e934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb2941a43e3279928cf9aa59b13d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc2d5ea44c605de2d85d0f654cc5d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01347a3f2ff07802ff713dd7827482d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5621a6b6ddbd6412ec54095f3ee99667.png)
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2022-11-28更新
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1001次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(四)
名校
解题方法
8 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒:第1个方格放1粒米,第2个方格放2粒米,第3个方格放4粒米,第4个方格放8粒米,第5个方格放16粒米,……,第64个方格放
粒米.那么64个方格上一共有多少粒米?”小明想:第1个方格有1粒米,前2个方格共有3粒米,前3个方格共有7粒米,前4个方格共有15粒米,前5个方格共有31粒米,…….小明又发现,
,
,
,
,
,…….小明又查到一个数据:
粒米的体积大约是1立方米,全球的耕地面积大约是
平方米,
,
.依据以上信息,请你帮小明估算,64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4e12ee828fbd46e94f7498ced649a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a43baa16bcce4e1a7f54138b531eb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f87f7622579ce1d81e9f5c5f51e9327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2992e9a99bb33496be6bb07819a84ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5b7fc056795f57925d06c9e119d9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3a22680e6fda7a498174f038e8f000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09047d3921067aec3ba76c37279b17d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51976c226b4729b264e72bb8267f15c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf25cf92f3108932b6a958daed6a30d.png)
A.0.0012米 | B.0.012米 | C.0.12米 | D.1.2米 |
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2022-11-24更新
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543次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 若数列
的通项公式
,其前5项和
=_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4b5779873cb3f4366dbfdb983dec81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27182444d3da4003680f07ec299087c.png)
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2022-11-16更新
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569次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)高二下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲)-1
10-11高一下·安徽蚌埠·期中
10 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/9/3105859343286272/3108093183918080/STEM/e9f7278f7c594e3883ecac478c9f3f57.png?resizew=81)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/9/3105859343286272/3108093183918080/STEM/e9f7278f7c594e3883ecac478c9f3f57.png?resizew=81)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-11-12更新
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581次组卷
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6卷引用:上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征