名校
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(为正整数).
(1)当时,求的解析式;
(2)若函数存在零点,且零点个数不超过10,求实数的取值范围;
(3)求数列的前项和为是否存在极限?若存在,求出这个极限;若不存在,请说明理由
(1)当时,求的解析式;
(2)若函数存在零点,且零点个数不超过10,求实数的取值范围;
(3)求数列的前项和为是否存在极限?若存在,求出这个极限;若不存在,请说明理由
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名校
2 . 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长,著名物理学家,他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列,我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和2,数列为牛顿数列.设,已知,,的前项和为,则__________ .
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2023-03-30更新
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539次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题
3 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
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2023-03-28更新
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566次组卷
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6卷引用:上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数有两个零点,数列满足,若,且,则数列的前2023项的和为__________ .
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解题方法
5 . 已知是等差数列,,,数列满足,,且是等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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6 . 若数列满足,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数有两个零点1、2,数列为“切线-零点数列”,设数列满足,,,数列的前项和为,则________ .
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2023-03-10更新
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868次组卷
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5卷引用:上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
7 . 对于给定数列,如果存在实常数、使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
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8 . 在平面直角坐标系中,对于任意,点与点的坐标满足,若,且使得不等式成立的的最小值为11,则的取值范围是________ .
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9 . 已知是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前2n项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前2n项和.
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2023-02-21更新
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2866次组卷
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7卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
10 . 已知数列为无穷项等比数列,为其前项的和,“,且”是“,总有”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不必要又不充分条件 |
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2023-02-21更新
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1710次组卷
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8卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题上海市光明中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题(已下线)北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】