1 . 数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

2 . 单调递增的等比数列的前项和为，若，，则_______.

3 . 已知数列满足，的前项和为，则（       ）

A．成等比数列

B．当时，

C．当时，

D．若，则

4 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则________；=________.

6 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前n项和为，点在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，
（i）求数列的前n项和；
（ii）求数列的前n项和．

8 . 数列满足，，其前项和为，则____，____.

9 . 如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为，正方形，第个正方形边长为，构成数列.

(1)写出；
(2)求数列的通项公式；
(3)记数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大正整数．