1 . 为数列的前项和，已知.
（1）设，证明：，并求；
（2）证明：.

2 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，其前n项和S_n，满足a_n+1＝S_n+1（n∈N*）．
（1）求S_n；
（2）记b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3 . 设随机变量的分布列如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

则下列正确的是（       ）

A．当为等差数列时，

B．数列的通项公式可以为

C．当数列满足时，

D．当数列满足时，

4 . 已知等差数列和等比数列满足，，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，求的值．

5 . 在数列中，,．.
（1）求的通项公式；
（2）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①设，数列的前n项和为，证明：.
②设，求数列的前n项和.

6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则________；数列的前项和为，则_______.

8 . 已知是数列的前项和，，，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求．

9 . 已知等比数列的前项和为，公比，，.若数列的前项和为，，求：
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（       ）

A．

B．

C．

D．