名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
的前n项和为
，求．
(3)记数列
的前n项和为
，若
恒成立，求
的最小值．
的前n项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)设
的前n项和为，求．(3)记数列
的前n项和为，若恒成立，求的最小值．
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名校
2 . 设数列的前n项和为
．数列
为等比数列，且
成等差数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求
的最小值．
的前n项和为．数列为等比数列，且成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的最小值．
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2022-05-08更新
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1545次组卷
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6卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题五 数列-2福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 对任意的等差数列，计算
，
，
，
，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
，计算，，，，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
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解题方法
4 . 学习资料：有一正项数列
，若作商
，则当
时，
当
时，
.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列
的前
项和为
的前项和为.
(1)求；
(2)求证：
.
，若作商，则当时，当时，.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列的前项和为的前项和为.(1)求
；(2)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 正项数列：
，满足：
是公差为
的等差数列，
是公比为2的等比数列.
（1）若
，求数列
的所有项的和
；
（2）若
，求
的最大值；
（3）是否存在正整数
，满足
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列.（1）若
，求数列的所有项的和；（2）若
，求的最大值；（3）是否存在正整数
，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列是公比不为
的等比数列，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项；
(2)若数列的前项和为，试求的最大值.
是公比不为的等比数列，，且成等差数列.(1)求数列
的通项；(2)若数列
的前项和为，试求的最大值.
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解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，且
，又数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
为何值时，数列是等比数列？并求此时数列的前项和的取值范围．
的前项和为，且，又数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)当
为何值时，数列是等比数列？并求此时数列的前项和的取值范围．
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2017-02-16更新
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905次组卷
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3卷引用：《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题
（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
8 . 已知首项为的正项数列
满足
，
．
（1）若
，
，
，求
的取值范围；
（2）设数列是公比为
的等比数列，为数列前项的和．若
，，求的取值范围；
（3）若
，
，
，
（
）成等差数列，且
，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．
的正项数列满足，．（1）若
，，，求的取值范围；（2）设数列
是公比为的等比数列，为数列前项的和．若，，求的取值范围；（3）若
，，，（）成等差数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．
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2016-12-04更新
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739次组卷
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3卷引用：专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质
