1 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

3 . 已知数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

4 . 已知数列是各项为正的等比数列，满足，．数列的前n项和为且满足，，对任意恒成立．
(1)求，的通项公式；
(2)数列满足，求证：．

5 . 已知数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和，求证：．

6 . 已知数列的前项的和为，且，.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列前项的和.

7 . 已知数列，为的前n项和，，，.
(1)证明：是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和为.

8 . 已知数列 中 ，，.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若______，求数列的前n项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，证明：.