1 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数
对应复平面内的点
，设
，
，则任何一个复数都可以表示成：
的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中
是复数
的模，
称为复数的辐角，若
，则称为复数的辐角主值，记为
.复数有以下三角形式的运算法则：若
，则：
，特别地，如果
，那么
，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数
，
的模
和辐角主值（用表示）；
(2)设
，
，若存在
满足
，那么这样的
有多少个？
(3)求和：
对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数
，的模和辐角主值（用表示）；(2)设
，，若存在满足，那么这样的有多少个？(3)求和：
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
155次组卷
|
2卷引用：福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，满足
；数列
满足
，其中
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)对于给定的正整数
，在
和
之间插入
个数
，使
，
成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，满足；数列满足，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)对于给定的正整数
，在和之间插入个数，使，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
2002次组卷
|
6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知数列
的前项和
，数列
满足：
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设数列
的前项和为
，且
，求；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前项和，数列满足：．(1)证明：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，且，求；(3)设数列
满足：．证明：．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
412次组卷
|
4卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
解题方法
4 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
1979次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
5 . 已知数列的首项
，前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
728次组卷
|
3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
名校
解题方法
6 . 已知为等差数列，为等比数列，的前项和
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，为等比数列，的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列的前项和为，
，
，
.
(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)记数列
的前项和为，当
时，求证：
.
的前项和为，，，.(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)记数列
的前项和为，当时，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 将数列
与
的公共项从小到大依次排列得数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
与的公共项从小到大依次排列得数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知等比数列的公比
，若
，且
分别是等差数列的第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2023-12-05更新
|
1670次组卷
|
8卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
1791次组卷
|
6卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
