名校
解题方法
1 . 数列
、
满足：
，
，
，其中
是数列的前
项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)求数列
的前项和
.
、满足：，，，其中是数列的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围；(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
2 . 我们学过二项分布，超几何分布，正态分布等概率分布模型.概率论中还有一种离散概率分布，设一组独立的伯努利试验，每次试验中事件
发生的概率为
，将试验进行至事件发生
次为止，用
表示试验次数，则服从负二项分布（也称帕斯卡分布），记作
.为改善人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持中国的人口资源优势，我国自2021年5月31日起实施三胎政策.政策实施以来，某市的人口出生率得到了一定程度的提高，某机构对该市家庭进行调查，抽取到第2个三胎家庭就停止抽取，记抽取的家庭数为随机变量
，且该市随机抽取一户是三胎家庭的概率为
.
(1)求
;
(2)若抽取的家庭数不超过的概率不小于
，求整数的最小值.
发生的概率为，将试验进行至事件发生次为止，用表示试验次数，则服从负二项分布（也称帕斯卡分布），记作.为改善人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持中国的人口资源优势，我国自2021年5月31日起实施三胎政策.政策实施以来，某市的人口出生率得到了一定程度的提高，某机构对该市家庭进行调查，抽取到第2个三胎家庭就停止抽取，记抽取的家庭数为随机变量，且该市随机抽取一户是三胎家庭的概率为.(1)求
;(2)若抽取的家庭数
不超过的概率不小于，求整数的最小值.
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2024-05-01更新
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581次组卷
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4卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
3 . 已知数列的前项和满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，记数列的前项和为，若存在
使得
成立，求的取值范围．
的前项和满足．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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738次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
，求数列的前项和.
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2022-03-02更新
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4832次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
2022高三·全国·专题练习
5 . 数列
满足
，
．
(1)求
，
，
的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和．
满足，．(1)求
，，的值；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前项和．
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2022-01-13更新
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2426次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2973次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式.(2)设
的前n项和为，证明：.
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2021-11-10更新
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925次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，数列的前n项和记为，且
．
（1）分别求出，的通项公式；
（2）记
，求
的前n项和．
满足，数列的前n项和记为，且．（1）分别求出
，的通项公式；（2）记
，求的前n项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-12-04更新
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1307次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题
10 . 已知数列的前项和为，且
，数列的通项公式为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设
，
，求使得对任意
，均有
成立的最大整数
的前项和为，且，数列的通项公式为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求；（3）设
，，求使得对任意，均有成立的最大整数
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