1 . 已知数列 
的首项 
且
(1)证明:
是等比数列；
(2)求数列
的前
项和
.
的首项 且(1)证明:
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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昨日更新
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316次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
2 . 设数列的前n项和为
，且
(1)求
；
(2)求数列
的前 n项和.
的前n项和为，且(1)求
；(2)求数列
的前 n项和.
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3 . 已知数列
，数列
是等差数列且满足
.
(1)求数列
和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和;
(3)设数列的前项和为，若
且
，求集合A中所有元素的和S.
，数列是等差数列且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和;(3)设数列
的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.
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4 . 已知数列的通项公式为
，在与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，为数列
的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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327次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，设为前项和，
，已知数列
，设的前项和．
(1)求；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．(1)求
；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
为正项数列的前n项积，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求
的前n项和.
为正项数列的前n项积，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 数列、满足：
，
，
，其中是数列的前项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)求数列
的前项和.
、满足：，，，其中是数列的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围；(3)求数列
的前项和.
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8 . 数列满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前n项和；
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前n项和；
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9 . 已知数列满足
，
，且对
，都有
．
(1)设
，证明数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列
的前n项和．
满足，，且对，都有．(1)设
，证明数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．(3)求数列
的前n项和．
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10 . 已知是正项数列的前项积，且
，将数列
的第1项，第3项，第7项，…，第
项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令
，数列的前项和为，且不等式
对恒成立，则（ ）
是正项数列的前项积，且，将数列的第1项，第3项，第7项，…，第项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令，数列的前项和为，且不等式对恒成立，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． |
C． | D．实数的取值范围是 |
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126次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
