1 . 已知数列
为各项均为正数的数列，数列
满足
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
为各项均为正数的数列，数列满足，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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2024-03-12更新
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2798次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
3 . 已知数列的前项和为，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当
时，设
，求数列的前项和
.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)当
时，设，求数列的前项和.
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解题方法
4 . 设为数列的前项和，已知
.
(1)证明: 数列
是等比数列；
(2)设
，求数列的前项和.
为数列的前项和，已知.(1)证明: 数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 在等差数列中，
，且等差数列
的公差为4.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
.
中，，且等差数列的公差为4.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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2024-05-14更新
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1135次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2297次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
7 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，证明：
．
为等差数列，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：．
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2024-05-11更新
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674次组卷
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3卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
8 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 设为数列的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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2023-12-29更新
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2435次组卷
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8卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
10 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1377次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）
