1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立，
①
，②
，③
(2)在（1）的条件下，若
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为.(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立，
①
，②，③(2)在（1）的条件下，若
，数列的前项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列中，
，其前项的和为，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列满足
，且，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-06-16更新
|
2290次组卷
|
9卷引用：东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题
东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知数列满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
797次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
5 . 已知各项均为正数的数列满足
，且，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-02-21更新
|
126次组卷
|
2卷引用：福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，
，，
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，记数列
的前项和为，求证：
.
满足，，，.（1）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-02-02更新
|
1514次组卷
|
7卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新东方】绍兴高中数学00034江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00038
2020·全国·模拟预测
7 . 已知数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明：
.
满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，证明：.
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列满足
，为数列的前项和.
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为，证明：.
满足，为数列的前项和.（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设数列满足，
，当
.
（1）计算
，
，猜想的通项公式，并加以证明.
（2）求证：
.
满足，，当.（1）计算
，，猜想的通项公式，并加以证明.（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
2020-10-11更新
|
950次组卷
|
3卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）理科数学试题
10 . 已知数列满足：，对任意的，都有
（1）求证：当时，
；
（2）利用“
，
”，证明：
(其中e是自然对数的底数).
满足：，对任意的，都有（1）求证：当
时，；（2）利用“
，”，证明：(其中e是自然对数的底数).
您最近一年使用：0次
