解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，
为数列的前n项和，
①求数列的前n项和；
②若
在
，
上恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，①求数列
的前n项和；②若
在，上恒成立，求的取值范围．
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2024-01-19更新
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334次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 已知数列
的各项均为正数，且
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)若，求数列
的前n项和，并证明
．
的各项均为正数，且．(1)证明：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和，并证明．
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名校
解题方法
3 . 已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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311次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
4 . 已知数列中，
.
(1)求
；
(2)设
，求证：
.
中，.(1)求
；(2)设
，求证：.
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2024-01-22更新
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1837次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和，并证明：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并证明：.
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解题方法
6 . 已知是等差数列的前项和，若
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求证：
．
是等差数列的前项和，若，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求证：．
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7 . 数列满足，
，
，设
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，，，设.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-07更新
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1701次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
8 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(2)设数列
，问是否存在正整数
，使得
，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且.(1)证明数列
为等差数列，并求出的通项公式；(2)设数列
，问是否存在正整数，使得，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-07更新
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789次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
9 . 已知数列满足：
， .请从①
；②
中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足：， .请从①；②中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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10 . 已知数列，若，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求证：
.
，若，且.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求证：.
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2024-01-14更新
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1303次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
