名校
解题方法
1 . 等差数列
的前n项和
满足
，数列
，
，
，…，
的前5项和为9.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为
，
，求证
.
的前n项和满足，数列，，，…，的前5项和为9.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，求证.
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2022-10-27更新
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852次组卷
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6卷引用：数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（已下线）山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
(1)证明：数列
为等差数列：
(2)设数列满足
，求数列的前
项和.
满足(1)证明：数列
为等差数列：(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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2022-12-17更新
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1562次组卷
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8卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数列求和（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）2023年高三数学押题密卷二内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，
）.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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4 . 已知数列中,
,
．
(1)求证:
是等比数列,并求的通项公式;
(2)设
求数列的前项的和．
中,,．(1)求证:
是等比数列,并求的通项公式;(2)设
求数列的前项的和．
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名校
解题方法
5 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若
成等比数列．
(1)求
和：
(2)求证：
的前项和为，若成等比数列．(1)求
和：(2)求证：
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2022-05-09更新
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1100次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
6 . 已知数列满足
.
(1)令
，求证：数列为等差数列，并求
;
(2)记
，求数列
的前项和.
满足.(1)令
，求证：数列为等差数列，并求;(2)记
，求数列的前项和.
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7 . 已知为正项数列的前n项的乘积，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：
．
为正项数列的前n项的乘积，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：．
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8 . 已知数列的前项和为，且
， .请在①
；②
成等比数列；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且， .请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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9 . 已知正项数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，证明
.
的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，证明.
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2022-12-08更新
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1554次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 记为数列的前项和
已知
.
(1)求
，并证明是等差数列
(2)从下面
个条件中选
个作为本小题的条件，证明：
.①
②
.
为数列的前项和已知.(1)求
，并证明是等差数列(2)从下面
个条件中选个作为本小题的条件，证明：.① ②.
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