1 . 如图，该形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法・商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．（）
C．	D．数列的前100项和为

2 . 已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是等比数列，其前项和为，数列是等差数列，满足，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求；
(3)证明：．

4 . 已知定义在上的函数满足，对，，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求出的值；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且，设，已知是递减数列，求实数m的取值范围.

6 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列，，其中为等差数列，且满足，，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求证：．

8 . 已知等比数列的公比，前项和为（）.数列是等差数列，且满足，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，证明：当时，.

9 . 已知正项数列的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则__________，__________.

10 . 数列中，，，且.
令，将用表示，并求通项公式；
令，求证：.