1 . 已知数列
中，
，
，设
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和
.
中，，，设.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足：
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和
，求证：
满足：（1）求
，的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，求证：
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2020-09-22更新
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309次组卷
|
3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和
，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，且
（
），是数列的前n项和，证明：
.
的前n项和，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：，且（），是数列的前n项和，证明：.
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2020-11-25更新
|
283次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 设为等差数列的前n项和，已知
，且，
，
构成公比不等于1的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
为等差数列的前n项和，已知，且，，构成公比不等于1的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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5 . 已知正项等比数列中，
，且，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
中，，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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6 . 在数列{
}中，=1，=
（
），记为数列{
}的前n和项，若=
，则=________ ；
}中，=1，=（），记为数列{}的前n和项，若=，则=
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2018-11-14更新
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319次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2019届高三上学期阶段性（期中）考试数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为，点
在曲线
上，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求的前项和.
的前项和为，点在曲线上，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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解题方法
8 . 在数列
中，
，
（
）.
（1）求，，；
（2）猜想；（不用证明）
（3）若数列
，求数列
的前项和.
中，，（）.（1）求
，，；（2）猜想
；（不用证明）（3）若数列
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列的通项公式为
，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记
为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共
个数的和．
… … … … …
（1）求
，猜想并写出（直接写出）；
（2）记
，数列
的前n项和为，证明：
．
的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．… … … … …
（1）求
，猜想并写出（直接写出）；（2）记
，数列的前n项和为，证明：．
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10 . 已知数列满足
是等差数列，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
,求数列的前项和.
满足是等差数列，且.（1）求数列
和的通项公式； （2）若
,求数列的前项和.
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