1 . 已知是各项均为正数的等差数列，公差为 ，对任意的是 和的等比中项.
（Ⅰ）设，求证： 是等差数列；
（Ⅱ）设，求证：

2 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知，对任意n∈N^*，都有2S_n＝（n+1）a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列的前项和为T_n，求T_n的取值范围．

3 . 已知数列满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，，求的前项和.

5 . 设数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 在等比数列中，且成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

8 . 如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，相应的图案中总的点数记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

(1)写出，的值及数列的通项公式；
(2)求出数列的前项和；
(3)若，对于（2）中的，有，求数列的前项和.

10 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …     …   …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．