1 . 已知斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的第个数记为，则，，已知，，则______.（用含，的代数式表示）

2 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为______.

3 . 裂项求和
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前项和.
裂项时常用的五种变形:
（1）______;
（2）______.
（3）______;
（4）______.
（5）若数列是等差数列，且公差，则______.

4 . 歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如（为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：写出你对此问题的研究结论：______（用数学符号表示）．

5 . 完成下列表格：

递推关系	求法	名称
		累加
		累乘
		取倒数
		构造法
	利用转化	转化法

6 . 设是正整数，且，数列满足：，，，数列的前项和为.给出下列四个结论：①数列为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，，；④对任意正整数，.其中，所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知当时，不等式有解，则实数的取值范围是______；根据前面不等式，当时，满足恒成立，则实数的最小值为______.

8 . 已知的周期，将f（x）的图象向右平移个单位长度得到的图象.记与在y轴左侧的交点依次为，……，在y轴右侧的交点依次为，……，O为坐标原点，则___________.

9 . 一只蚂蚁在四面体上从一个顶点等可能地爬向其余顶点，若其爬X次后的位置是出发点（可以继续爬），则当时，__________（用n表示）.

10 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法•商功》中，杨辉将堆垜与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个第n层放个物体堆成的堆垛，则__________．