名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,,,且.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若,数列的前项和为,证明:.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若,数列的前项和为,证明:.
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2024-05-08更新
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1457次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 已知正项数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-04-18更新
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2854次组卷
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7卷引用:江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题(已下线)数学(江苏专用02)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考(5月)数学试题
名校
解题方法
3 . 伯努利不等式又称贝努力不等式,由著名数学家伯努利发现并提出.伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用.伯努利不等式的一种常见形式为:当时,,当且仅当或时取等号.
(1)假设某地区现有人口万,且人口的年平均增长率为,以此增长率为依据,试判断年后该地区人口的估计值是否能超过万?
(2)数学上常用表示,,,的乘积,.
①证明:;
②数列,满足:,,证明:.
(1)假设某地区现有人口万,且人口的年平均增长率为,以此增长率为依据,试判断年后该地区人口的估计值是否能超过万?
(2)数学上常用表示,,,的乘积,.
①证明:;
②数列,满足:,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知是各项均为正数的等比数列,其前项和为,,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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5 . 在数列中,,则通项公式___________ .
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2024-04-03更新
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409次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知数列和满足,,且.
(1)求和的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和;
(3)若对任意的,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求和的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和;
(3)若对任意的,恒成立,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使数列为等差数列?若存在,求出的值:若不存在,请说明理由;
(3)已知数列,,其前项和为,求使得对所有都成立的自然数的值.
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解题方法
8 . 已知数列满足,,令,则数列的前2024项和( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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256次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十五中学,南昌市第十七中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
9 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知点与坐标原点重合,过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点,以为边构造等边,其中在轴上;过作直线平行于直线,交的上半部分于,以为边构造等边,其中在轴上;依此类推构造等边三角形.记为的边长,为的面积,为数列的前项和,则( )
A. |
B. |
C. |
D.数列的前项和为 |
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2024-03-24更新
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431次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷