1 . 已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知是首项为2，公差为3的等差数列，数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若数列与中有公共项，即存在，使得成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列，得到一个新的数列，记作，求.

3 . 记为数列的前项和，已知，且对于任意，都有.
(1)求实数及；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 记，．若数列满足：，，则数列的前200项的和为_________．

5 . 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足
(1)求数列和的通项公式；
(2)令求数列的前n项和；

6 . 已知数列的通项公式，则其前项和___________.

7 . 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于同一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列的公和为3，前项和为，若，则______．

8 . 已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

9 . 已知等比数列的各项为正数，为其前项的和，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项的和．

10 . 已知数列满足，
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和.