解题方法
1 . 已知数列
是公差d不等于0的等差数列，且
是等比数列，其中
．
(1)求
的值．
(2)若
，证明：
．
是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．(1)求
的值．(2)若
，证明：．
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2 . 已知数列是等差数列，
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求、的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，是等比数列，，，，.(1)求
、的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-06-01更新
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1292次组卷
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65卷引用：北京理工附中2022届高三10月月考数学试题
北京理工附中2022届高三10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题北京市西城区外国语学校2019-2020学年高三数学上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一（加强班）下学期期中考试数学试题广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年辽宁大连市第二十高级中学高一下期末数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考文科数学试题湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题人教A版 全能练习 数列 本章基础排查（一）【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期期中检测卷数学试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海一中2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期第一次模块学习效果调查数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（文）试题广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列
满足
，
，则数列的前40项和
满足，，则数列的前40项和 A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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450次组卷
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8卷引用：北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题
北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题4.6 分组求和法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
4 . 已知数列的前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设等比数列
满足，求数列的前n项和.
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2021-11-29更新
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571次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学南口学校2022届高三10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列满足
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列
是公比为3的等比数列，且
，求数列的前n项和.
满足.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
是公比为3的等比数列，且，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-10-22更新
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1201次组卷
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9卷引用：北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）若
成等差数列，求的值；
（3）若
的前项和为，求的最小值以及对应的取值.
的前项和为，且（1）求
的通项公式；（2）若
成等差数列，求的值；（3）若
的前项和为，求的最小值以及对应的取值.
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8 . 在等差数列中，
，前10项和
．
（1）求列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和．
中，，前10项和．（1）求列
的通项公式；（2）若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和．
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2021-10-11更新
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679次组卷
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6卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
9 . 已知数列中，，______，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列；
（3）求数列
的前项和．
从①前项和
，②
，③
且
，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
中，，______，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：数列是等比数列；（3）求数列
的前项和．从①前
项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
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2021-10-07更新
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529次组卷
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7卷引用：北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）第七章 数列 专练14—结构不良型问题（大题）-2022届高三数学一轮复习
10 . 数列
，
，
，
，；
，
，，
，，定义数列
，，
，
，
，
，
，.
①设
，
，
，则数列
的所有项的和等于___________ ；
②设
，
，，则数列与
有___________ 个公共项.
，，，，；，，，，，定义数列，，，，，，，.①设
，，，则数列的所有项的和等于②设
，，，则数列与有
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