1 . 甲、乙、丙人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余人之一，设表示经过次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求，；
(2)证明：是等比数列，并求；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第次到第次传球）中球传到乙手中的次数为，求．

2 . 已知数列的前项和，若，且数列的前项和为.
(1)求的通项公式，并求的最小值；
(2)求满足的最大正整数的值.

3 . 对每个正整数是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．
(1)证明：；
(2)取，并记，求数列的前项和．

5 . 各项均不为零的数列的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．如图示，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其前10项依次是，此数列记为，其前项的和记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，且对任意正整数n都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，，（），若且，求集合A中所有元素的和．

9 . 记为数列的前项和，已知：，，．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列的前项和．

10 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．