1 . 对于数列
，定义
，满足
，记
，称
为由数列生成的“
函数”．
(1)试写出“
函数” 
，并求
的值；
(2)若“
函数” 
，求n的最大值；
(3)记函数
，其导函数为
，证明：“函数” 
．
，定义，满足，记，称为由数列生成的“函数”．(1)试写出“
函数” ，并求的值；(2)若“
函数” ，求n的最大值；(3)记函数
，其导函数为，证明：“函数” ．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
．
(1)求
，
，
，并求证：
；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，．(1)求
，，，并求证：；(2)求数列
的前2n项和．
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3 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求
的前
项和．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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2024-04-19更新
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1021次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
4 . 已知等差数列的前n项和为
，为等比数列，且
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列
；
，记该数列的前n项和为
，求
．
的前n项和为，为等比数列，且，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列；，记该数列的前n项和为，求．
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名校
解题方法
5 . 记，分别为数列，的前n项和．已知
为等比数列，
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前2n项和．
，分别为数列，的前n项和．已知为等比数列，，，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前2n项和．
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2024-03-10更新
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986次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三星云二月线上调研考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前
项和为，且
，
．
(1)求
，，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1429次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
7 . 等差数列的前项和为，同时满足
成等差数列，
是
和
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，求数列的前项和．
的前项和为，同时满足成等差数列，是和的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知数列每一项都不为
，
，记为数列的前项和，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)求数列的前项和．
每一项都不为，，记为数列的前项和，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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9 . 已知等差数列和正项等比数列满足：
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足
，求数列的前项和.
和正项等比数列满足：，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和.
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2024-02-13更新
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1641次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
10 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列的前n项和．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2798次组卷
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9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
