解题方法
1 . 现有
张形状相同的卡片，上而分别写有数字
，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.
(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；
(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量
的
阶矩，其中1阶矩就是的期望
，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量，计算随机变量的1阶矩和2阶矩
；（参考公式：
）
（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算的估计值
.（的计算结果通过四舍五入取整数）
张形状相同的卡片，上而分别写有数字，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量的阶矩，其中1阶矩就是的期望，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量
，计算随机变量的1阶矩和2阶矩；（参考公式：）（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算
的估计值.（的计算结果通过四舍五入取整数）
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列 
的首项 
且
(1)证明:
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
的首项 且(1)证明:
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
．
(1)求
，
，
，并求证：
；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，．(1)求
，，，并求证：；(2)求数列
的前2n项和．
您最近一年使用：0次
4 . 已知数列满足
当
时，
(1)求和
，并证明当为偶数时
是等比数列；
(2)求
满足 当时，(1)求
和，并证明当为偶数时是等比数列；(2)求
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
63次组卷
|
2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
5 . 设
的整数部分为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的整数部分为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
6 . 在数列中，
，
．
(1)记
，证明：
为等比数列；
(2)记为的前项和，若
是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，．(1)记
，证明：为等比数列；(2)记
为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列
，数列是等差数列.且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和;
(3)设数列的前项和为，若
且
，求集合A中所有元素的和S.
，数列是等差数列.且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和;(3)设数列
的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设数列满足：①；②所有项
；
③
．设集合
，将集合
中的元素的最小值记为
．换句话说，是数列中满足不等式
的所有项的项数的最小值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，2，2，3，3．
(1)请写出数列1，5，7的伴随数列；
(2)设
，求数列的伴随数列的前30项之和；
(3)若数列的前项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
．
满足：①；②所有项；③
．设集合，将集合中的元素的最小值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最小值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，2，2，3，3．(1)请写出数列1，5，7的伴随数列；
(2)设
，求数列的伴随数列的前30项之和；(3)若数列
的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前项和．
您最近一年使用：0次
9 . 已知为等差数列，为公比
的等比数列，且
，
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
为等差数列，为公比的等比数列，且，，．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 记数列
的前n项和,对任意正整数n，有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数m,若
,则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列
,求的前91项和．
的前n项和,对任意正整数n，有．(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数m,若
,则在和两项中插入，由此得到一个新数列,求的前91项和．
您最近一年使用：0次
